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反函数与原(yuán)函数(shù)的关(guān)系公式大(dà)全，反函数与原函数的关系公(gōng)式(shì)是什么

　　原(yuán)函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原(yuán)函数的(de)转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关(guān)于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f一共发生过几次世界大战，一共发生了多少次世界大战（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的(de)（不(bù)一(yī)定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而(ér)改变的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数(shù)的值(zhí)域，在函(hán)数现代定义(yì)中是指定义域中所有元素(sù)在某个(gè)对(duì)应法则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zà一共发生过几次世界大战，一共发生了多少次世界大战i)反函数的重要条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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